[ Tutorial ] LightOj 1056 - Olympics

Problem description:

400 মিটার পরিধি বিশিষ্ট একটি athletic track বানাতে হবে, যার আকৃতি এরকম - 

 ট্র্যকের ভিতরের আয়তটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত হতে হবে a:b । তোমাকে a ও b এর মান ইনপুট দেয়া আছে । বলতে হবে, আয়তটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের মান কত হবে ।

Problem Link

Solution:

মনে করি আয়তটি, ABCD ।

আয়তের প্রস্থের দু পাশে যে দুইটা বৃত্তচাপ আছে, তারা একই বৃত্তের চাপ ।

অতএব, আয়তের কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে ঐ বৃত্তের ব্যাস ।

অতএব, AC = sqrt(AD^2 + CD^2)

অতএব, r = OC = OD = AC/2

আমরা জানি, cos A = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc

অতএব, cos(theta) = cos COD = (r^2 + r^2 - b^2)/2.r.r

অতএব, s = r.theta

মনে করি, অনুপাতকে x দিয়ে গুণ করলে বাহুর দৈর্ঘ্য পাওয়া যাবে ।

এখন, চাপ = s.x

আয়তের দৈর্ঘ্য = a.x

অতএব, 2.s.x + 2.a.x = 400

অতএব, x = 400 / (2s + 2a)

এখন, আউটপুট হবে a.x এবং b.x

Code: